可以不需要重新写借条。出借人有出借款项记录，而且欠款人出具还款协议，并且欠款人将房产抵押给出借人，从欠款人的后续行为已经能够证明借贷关系了。

如果欠款人同意，出借人可以要求欠款人将未清偿本金部分的应计合法利息记入借款本金，由欠款人出具新的欠款额的借条。