刑事拘留期间是不能申请提取公积金的。

住房公积金的提取是有限制的，按照相关规定应该具备下列条件：

(一)职工所在单位和职工本人每月足额缴存住房公积金

(二)符合《住房公积金管理条例》第二十四条的规定：

1、购买、建造、翻建、大修自住住房的;其中“购买”是指职工买下住房，拥有所购住房的所有权，住房可以是公有住房、商品房、经济适用房以及二手房等。“建造”是指城镇居民经房地产管理机关、城市规划管理机关等部门批准建造住房;“翻建”是指对住房全部拆除、另行设计、重新建造住房;“大修”是指需要牵动或拆换住房部分主体构件，但不需要全部拆除住房。

刑事拘留和提取公积金没有必然联系，只要不涉及财务案件，解除拘留后可随时提取公积金。