如果该银行的ATM机支持办理跨行存钱业务，那么用户就可以直接在ATM机上跨行存钱。而银行的ATM机没有跨行存钱的业务，用户可以先将钱存到本行的银行卡中，然后再用银行卡转账到另一张卡，这样也可以算是曲线存钱。

因此，ATM机能不能跨行存钱，主要是与银行ATM机的业务范围有关，不同的银行业务范围不同。