跨行转账手续费通常是由发起转账的一方支付。然而，实际上，这取决于银行或金融机构的。下面我们来详细解释一下。

跨行转账是指在不同的银行之间进行的转账，比如你有一个工商银行的卡，想把钱转到一个招商银行的卡上。这个过程就是跨行转账。

在中国，跨行转账的手续费分为两种：一种是固定手续费，另一种是按金额比例计算的手续费。固定手续费在不同银行之间不同，一般在2元-20元之间，而按金额比例计算的手续费一般在0.1%-1%之间。不同银行之间的跨行转账手续费也不同，每个银行都有自己的规则和标准。

跨行转账手续费的支付方：

在大多数情况下，跨行转账手续费是由发起转账的一方支付。“转账人应当承担转账费用，收款人不得承担转账费用。”

另外，在某些情况下，跨行转账手续费可能由收款方承担。比如，如果你在别的银行办理了跨行转账，但是因为一些原因导致转账失败，你的银行可能会收取一定的手续费。这个手续费通常会由收款方承担。

需要注意的是，跨行转账手续费是由银行收取的，与第三方支付公司没有关系。比如，如果你使用支付宝或微信进行跨行转账，你也需要支付相应的手续费。支付宝和微信一般会在转账时提示你需要支付的手续费。

最后需要提醒的是，在进行跨行转账时，不同银行之间的手续费可能不同。因此，如果你经常进行跨行转账，建议选择手续费比较低的银行进行转账，这样可以节省一定的费用。